就是我三月三号被人打了现在打我那人不在家，

若打人者一直不在家，案件会根据实际情况处理。一方面，公安机关会继续调查取证，包括收集现场证据、询问证人等，以确保案件事实清楚、证据确凿。另一方面，若打人者被确定为逃犯，公安机关会将其列为网上追逃对象，加大追捕力度。同时，您作为受害者，可以依法要求民事赔偿，并通过民事诉讼途径维护自己的权益。
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从法律角度，您可以采取以下措施维护自己的权益：一是继续与派出所保持沟通，了解案件进展，并督促其尽快处理；二是收集并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以备后续维权之需；三是若派出所处理不当或未及时处理，您可以向上级公安机关或有关部门投诉；四是依法提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
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您有权向上级部门投诉。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关及其人民警察办理治安案件，应当自觉接受社会和公民的监督。派出所作为公安机关的派出机构，有义务及时、公正地处理治安案件。若派出所一直拖延不处理您的案件，您可以向上级公安机关或有关部门进行投诉，以维护自己的合法权益。法律依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百一十四条。